sina=根号 1怎么求5/5sinβ=根号 1怎么求10/10且α β是锐角 求α β的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-30 02:50 标签： 根号 1怎么求
已知阿尔法,贝塔为锐角,且sin阿尔法=5分之根号5,cos贝塔=10分之根号10,求阿尔法+贝塔的值. 分享到:
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α、β为锐角sinα=√5/5=1/√5，cosα=√(1-sin²α) = 2/√5cosβ=√10/10=1/√10，sinβ=√(1-cos²β) = 3/√10cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ = 2/√5*1/√10-1/√5*3/√10 = -1/√50 = -√2/10α+β = -arccos(√2/1...
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扫描下载二维码已知sinα=根号5/5,sinβ=根号10/10,且α,β为锐角,求α+β的值
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sinα=√5/5,sinβ=√10/10α,β为锐角所以cosα=√[1-(√5/5)^2]=2√5/5cosβ=√[1-(√10/10)^2]=3√10/10所以cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=(2√5/5)*(3√10/10)-(√5/5)*(√10/10)=√2/2所以α+β=π/4
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扫描下载二维码设sinα＝五分之根号五,sinβ＝十分之根号十,α,β为锐角,求α＋β的值.
由于都是锐角,所以根据正弦可以计算余弦：cosα=根号下(1-sinα^2)=2根号5/5cosβ=根号下(1-sinβ^2)=3根号10/10cos(α＋β)=cosαcosβ-sinαsinβ=6根号50/50-根号50/50=根号50//10=5根号2/10=根号2/2α＋β=45°
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根据Sinα＾2+Cosα＾2=1∴Cosα=2√5/5，Cosβ=3√10/10∴Sin（α+β）=Sinα*（乘以）Cosβ+Cosα*Sinβ=√2/2∵α，β为锐角∴α+β=∏/4（45°）或3∏/4（135°）（锐角相加可能为钝角或锐角）
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扫描下载二维码已知sinα＝根号5/5,sinβ＝根号10/10,且α、β都是锐角,求α＋β的值...
vprbiad352
sinα＝根号5/5,cosa=√（1-sin^2a)=2√5/5 sinβ＝根号10/10,cosβ=3√10/10 sin(a+β)=sina*cosβ+cosa*sinβ =√5/5* 3√10/10+2√5/5*√10/10 =3√2/10 α＋β=arcsin(3√2/10)
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