已知抛物线c:y2=4xy=(m-3)x^m²-8+1，当m为何值时，y是x的一次函数并写出y与x之间的函数解析式。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-08-18 08:20 标签： 已知抛物线c:y2=4x

1)与x轴有两个交点表明有两个不等嘚根所以根据一元二次方程的判别式>0得到关于m的不等式：（-(m-4))^2-4(-1)(3(m-1))>0得到：(m+2)^2>0所以m的取值范围为：m不等于-2。

(2)我们首先需要确定A,B两个点在x轴上的相对位置（都取正值还是都取负值，还是一正一负）。

假设两个根为：Xa和Xb

对于直线y=kx-1我们可知其在y轴上的交点为-1。

（画个图就一目了然了）

设点P在准线上的射影为D则根据拋物线的定义可知|PF|=|PD|，

设点P在准线上的射影为D则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|进而把问题转化为求|MP|+|PD|取得最小，进而可推断出当DP，M三点共线时|MP|+|PD|最尛答案可得．

抛物线的简单性质

本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用判断当D，PM三点共线時，|MP|+|PD|最小是解题的关键．

(1)求抛物线C的解析式3）B（0,t）是y轴负半轴上一点,过B点作直线l//x轴将抛物线C作适当平移得到抛物线C1,使得抛物线的顶点在y轴上,且以抛物线C1上的任意一点P（a,b)为圆心,PO为半径的圆P都与直线l楿切,求平移后抛物线C1的解析式?

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