碰撞恢复系数计算看不看速度方向

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-13 12:15 标签：

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一、动量守恒与动能守恒联立推導弹性碰撞中速度关系

高中经典弹性碰撞模型中的速度推导

已知两小球质量 ， 其中 ,方向向右为正。

满足完全弹性碰撞碰撞过程中能量不损失

将方程②系数化1后按照同质量移项

将①式按照质量移项得到

也称为相对速度不变，即碰撞前后两球相对速度不变

通过上述公式易嘚“一静一动”模型速度关系

二、恢复系数与各种碰撞情况的讨论

恢复系数恢复系数能反映碰撞时物体变形恢复能力的参数

从上一节的速喥推导中获得相对速度守恒公式

所以在弹性碰撞中恢复系数 e=

当发生完全非弹性碰撞时动能损失最大

只讨论“一静一动”模型中的速度关系

即碰撞后 速度几乎不变，而 以 两倍的速度向前运动

（2）当 时 获得了最大动量

即碰撞后 以原来的速率（速度大小不变，方向改变）弹回获得最大动量

（3）当 时，速度交换动量交换，动能交换

（4）完全非弹性碰撞的情况和计算技巧

  • 没有恢复阶段，恢复系数为0

一个处理唍全非弹性碰撞时的运算技巧

由于题目往往给出质量关系可用 来直接通过质量关系和动量守恒求解动能变化。

例如 , 发生完全非弹性碰撞後求动能损失

所具有的动能 ,碰撞后的动能： ,

  • 重新设计示意图并加入角标
  • 增加完全非弹性碰撞的情况讨论

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