曲线f（x）=x³+x-2的一条切线平行直线y=4x-1 求切点弦

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-30 00:45 标签： 与趋势线平行的切线为
如果曲线y=x3+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行，求切点坐标与切线方程．
字母wan463
∵切线与直线y=4x+3平行，斜率为4又切线在点x0的斜率为0∵3x02+1=4，∴x0=±1，有0＝1y0＝-8，或0＝-1y0＝-12，∴切点为（1，-8）或（-1，-12），切线方程为y+8=4（x-1）或y+12=4（x-1），即y=4x-12或y=4x-8．
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本题考点：
导数的几何意义．
考点点评：
本题考查导数的几何意义：导数在切点处的值是切线的斜率．
扫描下载二维码已知f（x）=x3+x-2在点P处的切线与直线y=4x-1平行，则切点P的坐标是___．
因为f（x）=x3+x-2在点P处的切线与直线y=4x-1平行，所以切线斜率k=4．函数f（x）的导数f'（x）=3x2+1，由f'（x）=3x2+1=4，得x2=1，解得x=1或x=-1，所以f（1）=0，f（-1）=-4，即切点坐标为（1，0）或（-1，-4）．故答案为：（1，0）或（-1，-4）．
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本题考点：
利用导数研究曲线上某点切线方程
考点点评：
本题主要考查导数的几何意义，利用切线和直线平行，得到切线斜率与直线的关系是解决本题的关键．
首先求导，导数为3x^2+1,因为切线平行于直线，所以斜率为4，故3x^2+1=4的解为x=±1,x=1时y=0,x=-1时,y=-4。所以坐标为（1，0）和（-1，-4）。
扫描下载二维码如果曲线y=x3+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行，求切点坐标与切线方程．
∵切线与直线y=4x+3平行，斜率为4又切线在点x0的斜率为0∵3x02+1=4，∴x0=±1，有0＝1y0＝-8，或0＝-1y0＝-12，∴切点为（1，-8）或（-1，-12），切线方程为y+8=4（x-1）或y+12=4（x-1），即y=4x-12或y=4x-8．
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考点点评：
本题考查导数的几何意义：导数在切点处的值是切线的斜率．
扫描下载二维码函数f（x）=x2的一条与直线y=2x+1平行的切线方程______．
蘇俄VffPcg
f′（x）=2x，令f′（x）=2即2x=2，得x=1，又f（1）=1，∴切点坐标（1，1），∵切线斜率为2，∴与直线y=2x+1平行的切线方程为：y-1=2（x-1），即y=2x-1，故答案为：y=2x-1．
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本题考点：
利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评：
本题考查导数的几何意义，属基础题，准确理解导数的几何意义是解决相关问题的关键．
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若曲线y=3/2x²+x－1/2的某一切线与直线y=4x+3平行 求切点坐标和切线方程
发如雪的蟑螂 若曲线y=3/2x²+x－1/2的某一切线与直线y=4x+3平行 求切点坐标和切线方程
y=3/2x^2+x-1/2y'=3/2*2x+1
=3x+1∵与直线y=4x+3平行则k=y'∴3x+1=43x=3x=1y=3&常工败继汁荒伴维宝哩#47;2*(1)^2+1-1/2=2所以切点坐标是(1,2)切线方程是y-2=4(x-1)=4x-4y=4x-2
y'=3x+1平行则k=y'=4常工败继汁荒伴维宝哩所以x=1则y=3/2+1-1/2=2切点(1,2)。k=4所以切线是4x-y-2=0
y'=3x+1=4=&x=1,y=2=&切点坐标(1,2)切线方程:y-2=4(x-1)

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